张三丰太极十三式为武当祖师张三丰首创之拳法。十三式内涵丰富，太极意义深远，自古为武当山镇山之宝，长寿之法。十三式是由起势、抱球势、单推势、探势、托势、扑势、担势、分势、云势、化势、双推势、下势、收势等十三组动作组成，故谓“太极十三式”.其动作要领是虚灵顶劲，含胸拨背，沉肩坠肘，松沉自然，舌顶上腭。练习时要求形与意合，意与气合，气与神合。六合之中，神形具妙；动作之中，绵绵不断如行云流水，刚柔相济；呼吸之中，升降自然，深细长匀，息息归根；一招一式都是对人体生理的调节，有舒筋活络、补血调气、滋养五脏、陶冶身心之妙益。
　　
　　本文不想去展开十三式上述诸特征、特性和意义，而是要另辟蹊径，谨从数学的角度，揭示它的一个重要外在运作形式之特征，即它的数学对称美。三丰太极十三式的整个套路，充满了数学空间的对称性。正是这一系列形式多样的、丰富多彩的，而且是生动活泼的对称性，使这套拳法之美的表现力达到了极致。实在是令观看者，赏心悦目；令实练者赞叹不已：张三丰太极十三式真是举世之美拳也。
　　
　　一起势。先是抱球势，从右侧抱球转到左侧抱球，这是标准的平面轴对称；接着是单推势，先是左手在前，右手四指搭在左手臂正前端，侧身向前推卷三次，再顺时针旋转360°，右手在前，左手四指搭在右手臂正前端，侧身向前推卷三次。这是关于XOZ平面对称，是动态中的对称，自然在位置上有些错开。
　　
　　二探势、托势、扑势。探势，先右脚划四分之一圆弧，作右野马分鬃，顺势右脚向前半步，左腿提起，右手向斜上方推出，同时左手后退，继而左脚落地，同时左手向前上方推出；接着180度转向，左脚划四分之一圆弧，作左野马分鬃，而后作相应的动作。这是非常优美的动态中的轴对称。
　　
　　托势，面向左侧，双脚微蹲，左手上托，同时右手下压，随后双手向右侧下沉，转向左上方托起，接着体带面转180°后向左侧，双脚微蹲，右手上托，同时左手下压，随后双手于右侧下沉，转向左上方托起。很明显，这也是空间轴对称，从运作上看，不仅手足行走优美，而且前后动作一一对应。
　　
　　扑势，左脚向左跨出半步，双手左右摆动，随后做右手提起，左手下垂，双脚微蹲势，沉肩坠肘，继而手随体势顺时针转180°，双手舒展开来由左向右扑去；再通过一些过度性动作，依据空间轴对称性作出相应的运作。这样的拳路设计，不仅使身体内外得到匀称的律动，而且在那举手投足过程，给人以力的内在感受和拳的外在的欣赏。
　　
　　三担势、分势、云势。担势，是十三势之精髓，其力动之雅，对称之妙，变换之美令人叫绝。担势，一个后坐双手自然后摆姿势之后，左手近于右胸前，右手放开一个体转360°，从面朝背里转到面朝前方。右脚移出一步下蹲，同时右臂带拳下压，紧接着左脚同向迈出，右臂移向左侧上提右移，右脚再同向迈出一步，右臂举拳过肩，左脚向左侧迈出一步，同时左手握拳劲出，呈担势。接下来是类似倒卷泓的动作后退四步，再按空间轴对称的基本规则来一个转体360°作出相应的动作，但是它的倒卷泓只做两次。
　　
　　分势，左脚以120°角方向跨出一步，右手下压左手与脚同向手心向上朝斜上方力出，右手绕到前面划大圈后坐，接着右脚以120°角方向跨出一步，关于XOZ平面对称作出相应的动作，连续两个这样的对称，即连续跨了四步。继而180°转弯朝相反方向再连续跨两步，做一个这样的对称动作。从总体上看，是一个基本上是轴对称。
　　
　　云势，它类似云手，但是脚不是左右平移，而是以120°方向向前跨出，手云的圆弧面与脚跨出面同向，连作四次。这是关于XOZ平面对称。
　　
　　四化势、双推势、下势、收势。化势，先右后左，手从外侧过眼前向另一侧至腹前飘过，做四次，后退四步。这仍然是关于XOZ平面对称。
　　
　　双推势，右手从前向后下方沿圆弧轨迹行走，而左手从后下方向前沿反方向圆弧轨迹行走，之后双手向前推出，左右脚更替向前半步。然后，手势不变而右脚后退半步，再向前一步，共四步。这还是关于XOZ平面对称，自然在位置上是错开的。
　　
　　下势，动作也很优美。右脚向前，左手向后，继而右手向后划过大圆弧，接下来是个单鞭，左手收回，伸右脚下势，右脚收回转身180°，再来一个对称式左下势。这也基本是关于XOZ平面对称。
　　
　　收势，双脚自然张开双手在腹前交叉，劲开向外侧至上方、头顶划弧，并缓缓下压，收脚。回到了起势时标准的平面轴对称。
　　
　　纵观太极十三式整个套路，变化多，招式美，行圆走弧，刚柔相济，对称性极强。它的对称性就像一根红线一样贯穿始终。由此，或许可以说，张三丰十三式就是按照数学的对称性而设计的。它的一招一式，不仅彰显出太极拳路的外在美，而且蕴含着数学性质的内在美，更对益养身心，大有好处。如果，将打太极拳看作是一种生活内容和生活方式的话，那么，人们就不难理解和认识这样一个本质：数学即在生活中，生活亦在数学中；美融化在生活中，生活中处处蕴含美。